przedmioty matematyczno-przyrodnicze

E-kursy – informacje ogólne

• E-kursy to internetowa odmiana szkoleń otwartych
• Lokalizacja: platforma edukacyjna kailean.ekursy.online
• Dostęp 24 godz. na dobę, można zacząć realizację w dowolnym momencie w okresie podanym w ofercie
• Długie i krótkie formy (od 5 do 14 godzin dydaktycznych)
• Różne warianty realizacji (standardowe, z opieką autora, ze scenariuszami lekcji, z pomocami dydaktycznymi, z konsultacjami on-line)
• Nauka we własnym tempie, w dogodnym czasie, w wybranym miejscu
• Oszczędność czasu, redukcja kosztów
• Możliwość powracania do ukończonych części w celu utrwalenia materiału, do pobrania pliki z materiałami dydaktycznymi
• Imienne zaświadczenia w wersji papierowej
• Wymagania techniczne: laptop lub komputer z dostępem do internetu

Czytaj więcej

GeoGebra – poziom podstawowy (10/2020)

Nauczyciele matematyki szkół podstawowych i ponadpodstawowych

• Instalowanie i uruchamianie programu GeoGebra
• Podstawy rysowania figur i formatowania obiektów (okrąg i koło, łamana, trójkąty)
• Proste konstrukcje geometryczne w programie GeoGebra (styczna, okrąg opisany na trójkącie)
• Zmiana parametrów obiektów a odkrywanie zależności (funkcja liniowa, wartość bezwzględna)
• Symetria, obrót, translacja – przekształcenia geometryczne w GeoGebrze
• Tekst w widoku grafiki (układ współrzędnych)
• Wizualizacje pól czworokątów (pole równoległoboku)

Czytaj więcej

GeoGebra – poziom podstawowy (11/2020)

Nauczyciele matematyki szkół podstawowych i ponadpodstawowych

• Instalowanie i uruchamianie programu GeoGebra
• Podstawy rysowania figur i formatowania obiektów (okrąg i koło, łamana, trójkąty)
• Proste konstrukcje geometryczne w programie GeoGebra (styczna, okrąg opisany na trójkącie)
• Zmiana parametrów obiektów a odkrywanie zależności (funkcja liniowa, wartość bezwzględna)
• Symetria, obrót, translacja – przekształcenia geometryczne w GeoGebrze
• Tekst w widoku grafiki (układ współrzędnych)
• Wizualizacje pól czworokątów (pole równoległoboku)

Czytaj więcej

Kompetencje kluczowe w realizacji podstawy programowej z matematyki w szkole podstawowej (10/2020)

Nauczyciele matematyki szkół podstawowych

• Dlaczego matematyka nie jest popularna? (odczucia uczniów, samoocena nauczyciela, czy musimy coś zmieniać?)
• Przenoszenie realnego świata na lekcję matematyki (problemy współczesnego świata, matematyka a wybór zawodu)
• Kreatywność na lekcji matematyki (muzyka, taniec, sztuka, storytelling)
• Współpraca na lekcji matematyki (aktywność społeczna, metoda PBL)
• Cyfrowe technologie na lekcji matematyki (dodatek czy konieczność, QR kody, blended learning)

Czytaj więcej

Sprawność rachunkowa w szkole podstawowej (10/2020)

Nauczyciele matematyki szkół podstawowych (kl. 4-8)

• „Skąd wzięły się liczby naturalne?” – znaczenie opowieści na lekcjach matematyki
• „Liczby naturalne – z zerem czy bez zera? Czy można dzielić przez zero?” – jak odpowiadać na trudne pytania uczniów
• Jak odróżnić cyfrę od liczby? Metody wprowadzania układu dziesiątkowego
• System rzymski w pigułce. Metody wprowadzania układu rzymskiego
• Wprowadzanie gier na lekcjach matematyki
• Jak kształtować pojęcie ułamków i tłumaczyć działania na ułamkach? Jak poczuć ułamki? Wizualizacja pojęć matematycznych
• Jak dobrać ciąg ćwiczeń, które umożliwią dziecku samodzielne odkrywanie różnych własności? Znaczenie problemów na lekcji matematyki
• Zdrowy rozsądek zamiast „x”. Kiedy wprowadzać równania?
• Obniżki i podwyżki. Metoda problem-based learning
• Worek pomysłów na prowadzenie lekcji arytmetyki od klasy czwartej do ósmej

Czytaj więcej

Algebra – efektywnie i z pomysłem (12/2020)

Nauczyciele matematyki szkół podstawowych (kl. 4-8)

• Pierwsze oznaczenia literowe i pierwsze problemy. Jak łagodnie przejść z liczb do liter?
• Matematyczny pożytek z liter. Skuteczne narzędzia w uzasadnianiu własności matematycznych
• Minusy w wyrażeniach algebraicznych. Trzy znaczenia znaku minus
• Liczba przeciwna do sumy i różnicy. Różne modele związków liczbowych
• Od wyrażeń arytmetycznych do algebraicznych
• Nawiasy w wyrażeniach algebraicznych
• Od tekstu do wyrażenia algebraicznego – układamy równania
• Przykłady równań z geometrii. Co to jest rozwiązanie równania?
• Metody rozwiązywania zadań tekstowych
• Ciekawe metody wprowadzania równań

Czytaj więcej

Jak pomóc ósmoklasistom przygotować się do egzaminu z matematyki – metody online i w klasie (10/2020)

Nauczyciele matematyki szkół podstawowych (kl. 8)

• Zasoby internetowe wspierające pracę on-line (strony internetowe z zadaniami egzaminacyjnymi)
• Współpraca i prezentowanie materiałów on-line (Skype, Vimeo, Sway, Padlet)
• Wizualizacja pojęć geometrycznych kluczem do sukcesu na egzaminie (Cechy przystawania trójkątów. Metody wprowadzania pojęcia symetrii. Konstrukcje geometryczne)
• Matematyka doświadczalna. Zadania na dowodzenie. Jak kształcić dowodzenie twierdzeń
• Tworzenie testów i ocena on-line (Kahoot, Quizziz, Google Formularze)

Czytaj więcej

Kompetencje kluczowe w realizacji podstawy programowej z matematyki w szkole podstawowej (11/2020)

Nauczyciele matematyki szkół podstawowych

• Dlaczego matematyka nie jest popularna? (odczucia uczniów, samoocena nauczyciela, czy musimy coś zmieniać?)
• Przenoszenie realnego świata na lekcję matematyki (problemy współczesnego świata, matematyka a wybór zawodu)
• Kreatywność na lekcji matematyki (muzyka, taniec, sztuka, storytelling)
• Współpraca na lekcji matematyki (aktywność społeczna, metoda PBL)
• Cyfrowe technologie na lekcji matematyki (dodatek czy konieczność, QR kody, blended learning)

Czytaj więcej

Sprawność rachunkowa w szkole podstawowej (12/2020)

Nauczyciele matematyki szkół podstawowych (kl. 4-8)

• „Skąd wzięły się liczby naturalne?” – znaczenie opowieści na lekcjach matematyki
• „Liczby naturalne – z zerem czy bez zera? Czy można dzielić przez zero?” – jak odpowiadać na trudne pytania uczniów
• Jak odróżnić cyfrę od liczby? Metody wprowadzania układu dziesiątkowego
• System rzymski w pigułce. Metody wprowadzania układu rzymskiego
• Wprowadzanie gier na lekcjach matematyki
• Jak kształtować pojęcie ułamków i tłumaczyć działania na ułamkach? Jak poczuć ułamki? Wizualizacja pojęć matematycznych
• Jak dobrać ciąg ćwiczeń, które umożliwią dziecku samodzielne odkrywanie różnych własności? Znaczenie problemów na lekcji matematyki
• Zdrowy rozsądek zamiast „x”. Kiedy wprowadzać równania?
• Obniżki i podwyżki. Metoda problem-based learning
• Worek pomysłów na prowadzenie lekcji arytmetyki od klasy czwartej do ósmej

Czytaj więcej

Sprawność rachunkowa w szkole podstawowej (11/2020)

Nauczyciele matematyki szkół podstawowych (kl. 4-8)

• „Skąd wzięły się liczby naturalne?” – znaczenie opowieści na lekcjach matematyki
• „Liczby naturalne – z zerem czy bez zera? Czy można dzielić przez zero?” – jak odpowiadać na trudne pytania uczniów
• Jak odróżnić cyfrę od liczby? Metody wprowadzania układu dziesiątkowego
• System rzymski w pigułce. Metody wprowadzania układu rzymskiego
• Wprowadzanie gier na lekcjach matematyki
• Jak kształtować pojęcie ułamków i tłumaczyć działania na ułamkach? Jak poczuć ułamki? Wizualizacja pojęć matematycznych
• Jak dobrać ciąg ćwiczeń, które umożliwią dziecku samodzielne odkrywanie różnych własności? Znaczenie problemów na lekcji matematyki
• Zdrowy rozsądek zamiast „x”. Kiedy wprowadzać równania?
• Obniżki i podwyżki. Metoda problem-based learning
• Worek pomysłów na prowadzenie lekcji arytmetyki od klasy czwartej do ósmej

Czytaj więcej